A mágneses teret mindig áram hozza létre. Az áram gerjeszti a teret.
A mágneses térerősség a mágneses tér legfontosabb jellemzője. A mágneses tér vizsgálatakor különbséget kell tenni a térerősség, a mágneses indukció és a mágneses fluxus között.
A mágneses térerősség alapfogalma
A gerjesztés egy zárt görbével határolt felület gerjesztése. Ez a gerjesztés oszlik meg a zárt görbe teljes hosszán.
A térerősség egy árammal átjárt vezetéktől r távolságban meghatározható. A mágneses térerősséget H betűvel jelöljük.
A mágneses indukcióvonalak sűrűsége szintén fontos szerepet játszik a mágneses tér jellemzésében. A mágneses fluxus a felületen áthaladó erővonalak száma alapján értelmezhető.
Ebből az összefüggésből egyértelműen kiderül, hogy adott gerjesztés mellett erősebb mágneses tér jön létre, ha a térben lévő indukcióvonalak rövidebbek.
Gerjesztés és ampermenet
A gerjesztés a görbe által kifeszített felület gerjesztése. A gerjesztés oszlik meg a zárt görbe teljes hosszán.
A gerjesztés értéke az áramjárta vezetők áramainak összegétől függ. Ennek ellenére tekercsek esetén az ampermenet elnevezést is használjuk.
Az ampermenet a tekercs menetszámának és az áramerősségnek a szorzatával kapcsolatos mennyiség. A tekercsben folyó áram és a menetek száma együtt határozza meg a létrehozott gerjesztést.
Térerősség egy tekercs környezetében
Vizsgáljuk meg, hogyan lehet meghatározni a térerősséget egy áramjárta tekercs környezetében!
Mint az ábra jelölései alapján látható, a tekercs belsejében és a tekercsen kívül különböző nagyságú térerősség alakul ki.
A tekercs belsejében kialakuló mágneses tér a tekercs tengelyével párhuzamosnak tekinthető. A tekercsen kívül a térerősség jóval kisebb, így az összefüggésből a második tag elhanyagolható.
A tekercsre jellemző hosszúság nem más, mint a tekercs hossza. A térerősség megfelelő alakban írható fel.
Szolenoid mágneses tere
Egy hosszúságú, sugarú, menetű szolenoidban erősségű áram folyik.
Szimmetria okokból feltételezzük, hogy a szolenoidban kialakuló mágneses térerősség mindenütt párhuzamos a tekercs tengelyével.
A szolenoid belsejében a mágneses tér közel homogén, ezért a mágneses térerősség a tekercs belsejében egyszerűen meghatározható a gerjesztési törvény segítségével.
Mágneses anyag a szolenoidban
A szolenoidba helyezünk egy ugyanolyan hosszúságú, de sugarú vashengert, amelynek relatív permeabilitása .
A vas jelenléte módosítja a mágneses indukciót és a mágneses tér eloszlását. A relatív permeabilitás azt fejezi ki, hogy az anyag mennyivel változtatja meg a mágneses tér viselkedését a vákuumhoz képest.
A szolenoidba helyezünk egy ugyanolyan keresztmetszetű, hosszúságú vashengert, amelynek relatív permeabilitása . Számítsuk ki a mágneses térerősség és a mágneses indukció értékét a vason belül és kívül!
A tekercs belsejében lévő vasmag hengerpalástján a mágneses térerősség a vason belül és kívül is ugyanakkora. A felülettel párhuzamos komponens folytonosan megy át a közeghatáron.
Ez a feltétel lehetővé teszi a vason belüli és a vason kívüli mágneses tér összehasonlítását. A mágneses indukció értéke azonban az anyag relatív permeabilitásától is függ.
Egy hosszúságú, sugarú, menetű szolenoidban erősségű áram folyik. A szolenoidba helyezünk egy ugyanolyan hosszúságú, de sugarú vashengert, amelynek relatív permeabilitása . Számítsuk ki a tekercs indukciófluxusát!
Mágneses indukció és térerősség határfeltételei
A mágneses indukció vektorára merőleges sík és relatív permeabilitású anyagokat választ el egymástól.
Tekintsünk egy hengert, melynek területű körlapjai párhuzamosak a határfelülettel! Határozzuk meg a mágneses indukció és a mágneses térerősség fluxusát erre a hengerre!
Útmutatás: Írjuk fel a két térrészben és értékét a határfeltétel szerint, és vizsgáljuk meg, mi ad járulékot a fluxus integráljában!
Változó permeabilitású mágneses tér
Végtelen kiterjedésű, vastagságú lemez az 1. ábrának megfelelően irányú, indukciójú térben helyezkedik el.
A lemez anyagának relatív permeabilitása balról jobbra lineárisan változik -ről -re.
- a) Határozzuk meg -t függvényében!
- b) Mekkora a térerősség fluxusa egy tengelyű hengerre, amelynek területű alap és fedőköre és helyen van?
Toroid tekercs mágneses tere
sugarú toroid menetében erősségű áram folyik. A toroid sugarú belsejét mágneses szuszceptibilitású anyag tölti ki.
- a) Mekkora a mágneses térerősség?
- b) Mekkora a mágnesezettség?
A toroid mágneses terének meghatározásakor a gerjesztési törvényt kell alkalmazni. A toroid geometriája miatt a mágneses indukcióvonalak a toroid belsejében zárt görbéket alkotnak.
Mágneses fluxus és öninduktivitás
Egy hosszúságú koaxiális hengerpár belső, sugarú hengerfelületen áram folyik a tengely irányában, míg a külső, sugarú felületen ugyanakkora, de ellentétes irányú áram folyik. Számítsuk ki a rendszer öninduktivitását!
Mekkora a fluxus (homogén árameloszlás esetén) egy sugarú tömör hengeres vezető (relatív permeabilitása ) hosszúságú darabjában?
Mekkora öninduktivitást kölcsönöz a vezetéknek a henger belsejében kialakult mágneses tér?
Határozzuk meg egy oldalú, négyzet keresztmetszetű, menetű toroid tekercs öninduktivitását, ha a tekercs belső sugara !
Útmutatás: Határozzuk meg a mágneses térerősséget a tekercs belsejében a tengelytől mért távolság függvényében a gerjesztési törvény segítségével, számoljuk ki ebből 1 menetre a fluxust, végül az menet fluxusából határozzuk meg az önindukciós együtthatót!
Koaxiális vezetők és induktivitás
Egy hosszúságú koaxiális hengerpár közti teret két különböző és relatív mágneses permeabilitású anyag tölti ki az 1. ábra szerint.
A hengerpaláston ellentétes irányban, a tengellyel párhuzamosan folyik felületi áram. Az áram a belső henger külső felületén folyik, a külső henger vastagságát pedig elhanyagolhatjuk.
Mekkora a rendszer öninduktivitása?
Párhuzamos vezetők induktivitása
Mekkora az öninduktivitása két igen hosszú, párhuzamos, sugarú hengerből álló vezetőpár hosszúságú darabjának, ha a vezetékek távolságra vannak egymástól?
A vezetékek körül kialakuló mágneses tér energiája az áram által létrehozott tértől, a vezetők geometriájától és a vezetők közötti távolságtól függ.
Kölcsönös induktivitás vezetőkeret és egyenes vezető között
Egy oldalhosszúságú, téglalap alakú vezető keret síkjában az oldalú éllel párhuzamosan, attól távolságra elhelyezünk egy végtelen hosszúnak tekinthető egyenes vezetőt.
Mekkora az egyenes vezető és a vezető keret közti kölcsönös induktivitás?
A kölcsönös induktivitást a vezető által létrehozott mágneses fluxus és a vezetőkeret geometriája alapján lehet meghatározni.
Toroid és központi egyenes vezető kölcsönös induktivitása
Egy menetszámú, belső sugarú, oldalhosszúságú négyzetes keresztmetszetű toroid forgástengelyében hosszú egyenes vezető helyezkedik el.
Mekkora a rendszer kölcsönös induktivitása?
A kölcsönös induktivitás meghatározásakor figyelembe kell venni a toroid menetszámát, a toroid keresztmetszetét és az egyenes vezető által létrehozott mágneses tér térbeli változását.
Körvezetők kölcsönös induktivitása
sugarú körvezetővel azonos síkban koncentrikusan helyezkedik el egy sugarú körvezető.
Feltéve, hogy , mekkora a kölcsönös induktivitás?
A koncentrikus körvezetők esetében a mágneses fluxus a két vezető közötti geometriai viszonytól és a vezetők sugarától függ.
Toroid légréssel
Egy sugarú toroid tekercs vasmagján kicsiny vastagságú légrés található.
A tekercs menetszáma , benne áramerősség folyik. A légrésben indukciójú mágneses tér mérhető.
Mekkora a vasmag mágneses permeabilitása?
A légrés jelenléte módosítja a mágneses kör eredő permeanciáját. A mágneses tér meghatározásakor ezért a vasmag és a légrés tulajdonságait együttesen kell figyelembe venni.
Szalagvezetők közötti mágneses tér
Mekkora az öninduktivitása az 1. ábrán vázolt szélességű, hosszúságú, egymástól távolságra levő szalagpárnak, ha a szalagok közötti tér egyik felét a másik felét relatív mágneses permeabilitású anyag tölti ki?
A szalagok közötti térben kialakuló mágneses fluxus megoszlását az anyagok relatív mágneses permeabilitása, a szalagok távolsága és a geometriai elrendezés határozza meg.
Kapcsolódó témakörök
- Kapacitás, kondenzátorok.
- Mágneses térerősség.
- Mágneses tér energiája.
- Magnetosztatika - mágneses térerősség.
Dr. Dr. Franz-Josef Schmitt fizikus, valamint a Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg Fizika haladó laboratóriumának tudományos vezetője.
2011-2019 között a Műszaki Egyetemen dolgozott, számos oktatási projektet és a kémiai projektlaboratóriumot vezette.
Kutatási fókusza biológiailag aktív makromolekulák időfelbontásos fluoreszcenciaspektroszkópiája.
tags: #vasalo #magneses #tererosseg